Tóm gọn công thức Đạo hàm sơ cấp, cấp cao và đạo hàm lượng giác mới nhất? Mục tiêu giáo dục môn Toán lớp 11 là gì?
Tổng hợp công thức Đạo hàm sơ cấp, cấp cao và đạo hàm lượng giác đầy đủ nhất?
Theo Chương trình giáo dục phổ thông được ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT nêu rõ phần đạo hàm trong môn toán sẽ được giảng dạy cho những học sinh các lớp sau:
– Đạo hàm: Lớp 11
– Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: Lớp 12
Dưới đây là một số công thức Đạo hàm sơ cấp, cấp cao và đạo hàm lượng giác:
Đầu tiên, quy tắc cơ bản của đạo hàm:
1) Đạo hàm sơ cấp: (bảng công thức đạo hàm của biến số, hàm số và phân thức hữu tỉ)
2) Bảng công thức đạo hàm cao cấp:
3) Bảng công thức đạo hàm và bảng nguyên hàm:
4) Bảng công thức đạo hàm lượng giác:
Bên cạnh đó, có bảng tổng hợp các công thức đạo hàm từ cơ bản đến cao cấp như sau:
Lưu ý: Thông tin chỉ mang tính chất tham khảo!
Tổng hợp công thức Đạo hàm sơ cấp, cấp cao và đạo hàm lượng giác đầy đủ nhất? (Hình ảnh từ Internet)
Yêu cầu về kiến thức đạo hàm của học sinh lớp 11 ra sao?
Căn cứ theo Chương trình phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT quy định về yêu cầu kiến thức đạo hàm của học sinh lớp 11 như sau:
– Khái niệm đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm:
+ Nhận biết được một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều, xác định tốc độ thay đổi của nhiệt độ.
+ Nhận biết được định nghĩa đạo hàm. Tính được đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa.
+ Nhận biết được ý nghĩa hình học của đạo hàm.
+ Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.
+ Nhận biết được số e thông qua bài toán mô hình hoá lãi suất ngân hàng.
– Các quy tắc tính đạo hàm:
+ Tính được đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit).
+ Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp.
+ Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,…).
– Đạo hàm cấp hai
+ Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
+ Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản.
+ Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều,…).
Mục tiêu chung và mục tiêu chương trình giáo dục môn Toán lớp 11 là gì?
Căn cứ quy định tại Chương trình phổ thông ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT về mục tiêu chung và mục tiêu chương trình giáo dục môn Toán lớp 11 như sau:
– Mục tiêu chung
+ Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
+ Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể.
+ Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,…; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn.
+ Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
– Mục tiêu cấp trung học phổ thông
+ Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập;
+ Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự; sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
+ Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:
+ Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết các hàm số sơ cấp cơ bản (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit);
+ Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.
+ Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) trong hình học;
+ Phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường.
+ Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm;
+ Sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.
– Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông; có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
Chuyên mục: Giáo Dục
Nguồn: THPT Phạm Kiệt
Giới thiệu tác giả cho website THPT Phạm Kiệt Sơn Hà
Tên tác giả: Khanh Nguyễn
Vai trò: Biên tập viên nội dung, người phụ trách thông tin và tin tức của THPT Phạm Kiệt Sơn Hà.
Giới thiệu:
Khanh Nguyễn là người chịu trách nhiệm cập nhật tin tức, sự kiện và hoạt động quan trọng của THPT Phạm Kiệt Sơn Hà. Với tinh thần trách nhiệm cao, tác giả mang đến những bài viết chất lượng, phản ánh chính xác những chuyển động trong nhà trường, từ các hoạt động đoàn thể đến công tác giảng dạy và thành tích của học sinh, giáo viên.
Với kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục và truyền thông, Khanh Nguyễn cam kết cung cấp những thông tin hữu ích, giúp phụ huynh, học sinh và giáo viên nắm bắt nhanh chóng các sự kiện quan trọng tại trường. Đặc biệt, tác giả luôn dành sự quan tâm đặc biệt đến các phong trào thi đua, công tác đoàn thể và những thành tích nổi bật của trường trong từng năm học.
Lĩnh vực phụ trách:
Cập nhật tin tức về các hoạt động giáo dục tại trường.
Thông tin về các sự kiện, hội nghị, đại hội quan trọng.
Vinh danh thành tích của giáo viên, học sinh.
Truyền tải thông điệp của nhà trường đến phụ huynh và học sinh.
