Cùng tham khảo trong môn toán lớp 10 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện cho trước là gì? Đánh giá kết quả giáo dục môn toán lớp 10 THPT là như thế nào?
Môn toán lớp 10 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện cho trước là gì?
Bài toán này thường gặp trong chương trình Toán phổ thông, đặc biệt là ở cấp THPT. Nó yêu cầu bạn tìm giá trị của tham số m để phương trình (thường là phương trình bậc hai) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và hai nghiệm này thỏa mãn một điều kiện nào đó.
|
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện cho trước Các bước giải chung: Kiểm tra điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt: Đối với phương trình bậc hai ax2+bx+c=0, điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt là: a=0 Δ>0 (với Δ=b2−4ac) Áp dụng định lý Vi-ét: Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì: x1+x2=−ab x1.x2=ac Biểu diễn điều kiện cho trước theo x1, x2: Dựa vào điều kiện bài toán đưa ra, ta biểu diễn điều kiện đó dưới dạng một phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến x1 và x2. Thay các biểu thức trong định lý Vi-ét vào điều kiện: Thay các biểu thức x1+x2 và x1.x2 bằng −ab và ac tương ứng vào phương trình hoặc bất phương trình ở bước 3. Giải phương trình hoặc bất phương trình thu được: Giải phương trình hoặc bất phương trình để tìm các giá trị của m thỏa mãn. *Kết luận: Liệt kê các giá trị m tìm được và kết luận về các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện đã cho. Ví dụ: Bài toán: Tìm m để phương trình x2−2mx+m2−1=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12+x22=10. Giải: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Δ>0⇔(−2m)2−4(m2−1)>0⇔4>0 (luôn đúng). Áp dụng định lý Vi-ét: x1+x2=2m và x1.x2=m2−1. Điều kiện bài toán: x12+x22=10. Thay Vi-ét vào điều kiện: (x1+x2)2−2×1.x2=10⇔(2m)2−2(m2−1)=10. Giải phương trình: 4m2−2m2+2=10⇔2m2=8⇔m2=4⇔m=±2. Kết luận: Với m=2 hoặc m=−2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện bài toán. Các dạng bài tập thường gặp: Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Tìm m để phương trình có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn một biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm. |
*Lưu ý: Thông tin về Môn toán lớp 10 tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện cho trước là gì? chỉ mang tính chất tham khảo./.
Môn toán lớp 10 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện cho trước là gì? Đánh giá kết quả giáo dục môn toán lớp 10? (Hình từ Internet)
Đánh giá kết quả giáo dục môn toán lớp 10 THPT là như thế nào?
Căn cứ theo Mục 7 Chương trình giáo dục phổ thông môn toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT như sau:
– Mục tiêu đánh giá kết quả giáo dục môn Toán là cung cấp thông tin chính xác, kịp thời, có giá trị về sự phát triển năng lực và sự tiến bộ của học sinh trên cơ sở yêu cầu cần đạt ở mỗi lớp học, cấp học;
Điều chỉnh các hoạt động dạy học, bảo đảm sự tiến bộ của từng học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung.
– Vận dụng kết hợp nhiều hình thức đánh giá (đánh giá quá trình, đánh giá định kì), nhiều phương pháp đánh giá (quan sát, ghi lại quá trình thực hiện, vấn đáp, trắc nghiệm khách quan, tự luận, kiểm tra viết, bài tập thực hành, các dự án/sản phẩm học tập, thực hiện nhiệm vụ thực tiễn,…) và vào những thời điểm thích hợp.
– Đánh giá quá trình (hay đánh giá thường xuyên) do giáo viên phụ trách môn học tổ chức, kết hợp với đánh giá của giáo viên các môn học khác, của bản thân học sinh được đánh giá và của các học sinh khác trong tổ, trong lớp hoặc đánh giá của cha mẹ học sinh.
Đánh giá quá trình đi liền với tiến trình hoạt động học tập của học sinh, tránh tình trạng tách rời giữa quá trình dạy học và quá trình đánh giá, bảo đảm mục tiêu đánh giá vì sự tiến bộ trong học tập của học sinh.
– Đánh giá định kì (hay đánh giá tổng kết) có mục đích chính là đánh giá việc thực hiện các mục tiêu học tập.
Kết quả đánh giá định kì và đánh giá tổng kết được sử dụng để chứng nhận cấp độ học tập, công nhận thành tích của học sinh.
Đánh giá định kì do cơ sở giáo dục tổ chức hoặc thông qua các kì kiểm tra, đánh giá quốc gia.
– Đánh giá định kì còn được sử dụng để phục vụ quản lí các hoạt động dạy học, bảo đảm chất lượng ở cơ sở giáo dục và phục vụ phát triển chương trình môn Toán.
– Đánh giá năng lực học sinh thông qua các bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của học sinh.
Tiến trình đánh giá gồm các bước cơ bản như: xác định mục đích đánh giá; xác định bằng chứng cần thiết; lựa chọn các phương pháp, công cụ đánh giá thích hợp; thu thập bằng chứng; giải thích bằng chứng và đưa ra nhận xét.
– Chú trọng việc lựa chọn phương pháp, công cụ đánh giá các thành tố của năng lực toán học. Cụ thể:
+ Đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học: có thể sử dụng một số phương pháp, công cụ đánh giá như các câu hỏi (nói, viết), bài tập,… mà đòi hỏi học sinh phải trình bày, so sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá kiến thức;
Phải vận dụng kiến thức toán học để giải thích, lập luận.
+ Đánh giá năng lực mô hình hoá toán học: lựa chọn những tình huống trong thực tiễn làm xuất hiện bài toán toán học.
Từ đó, đòi hỏi học sinh phải xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn;
Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập; thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tiễn và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.
+ Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học: có thể sử dụng các phương pháp như yêu cầu người học nhận dạng tình huống, phát hiện và trình bày vấn đề cần giải quyết;
Mô tả, giải thích các thông tin ban đầu, mục tiêu, mong muốn của tình huống vấn đề đang xem xét; thu thập, lựa chọn, sắp xếp thông tin và kết nối với kiến thức đã có;
Sử dụng các câu hỏi (có thể yêu cầu trả lời nói hoặc viết) đòi hỏi người học vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề, đặc biệt các vấn đề thực tiễn; sử dụng phương pháp quan sát (như bảng kiểm theo các tiêu chí đã xác định), quan sát người học trong quá trình giải quyết vấn đề;
Đánh giá qua các sản phẩm thực hành của người học (chẳng hạn sản phẩm của các dự án học tập); quan tâm hợp lí đến các nhiệm vụ đánh giá mang tính tích hợp.
+ Đánh giá năng lực giao tiếp toán học: có thể sử dụng các phương pháp như yêu cầu người học nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép (tóm tắt), phân tích, lựa chọn, trích xuất được được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết;
Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường trong việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.
+ Đánh giá năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: có thể sử dụng các phương pháp như yêu cầu người học nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản, ưu điểm, hạn chế của các công cụ, phương tiện học toán;
Trình bày được cách sử dụng (hợp lí) công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.
Khi giáo viên lên kế hoạch bài học, cần thiết lập các tiêu chí và cách thức đánh giá để bảo đảm ở cuối mỗi bài học học sinh đạt được các yêu cầu cơ bản dựa trên các tiêu chí đã nêu, trước khi thực hiện các hoạt động học tập tiếp theo.
Mục tiêu chung khi học môn Toán 10?
Căn cứ theo Mục 3 Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT mục tiêu chung khi học môn Toán 10 như sau:
– Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
+ Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
+ Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể.
+ Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật,…; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn.
+ Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
Chuyên mục: Giáo Dục
Nguồn: THPT Phạm Kiệt
