Tham khảo ngay công thức tổ hợp chỉnh hợp là gì? Công thức tổ hợp chỉnh hợp học trong môn Toán lớp mấy?
Công thức tổ hợp chỉnh hợp là gì?
Các bạn học sinh lớp 10 có thể tham khảo công thức tổ hợp chỉnh hợp dưới đây:
|
Công thức tổ hợp chỉnh hợp là gì? Tổ hợp và chỉnh hợp là hai khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong lý thuyết xác suất và thống kê. Chúng được sử dụng để tính số cách chọn các phần tử từ một tập hợp, nhưng với những điều kiện khác nhau về thứ tự. Chỉnh hợp Định nghĩa: Chỉnh hợp chập k của n phần tử là cách sắp xếp k phần tử khác nhau từ một tập hợp n phần tử theo một thứ tự nhất định. Công thức:Ank=(n−k)!n! Trong đó: Ank: Số chỉnh hợp chập k của n phần tử n!: Tích các số tự nhiên từ 1 đến n k!: Tích các số tự nhiên từ 1 đến k Ví dụ: Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 chữ số khác nhau từ tập hợp {1, 2, 3}? Đây là bài toán tìm số chỉnh hợp chập 3 của 3 phần tử. A33=(3−3)!3!=3!=6 cách. Tổ hợp Định nghĩa: Tổ hợp chập k của n phần tử là cách chọn k phần tử khác nhau từ một tập hợp n phần tử mà không quan tâm đến thứ tự sắp xếp. Công thức:Cnk=k!(n−k)!n! Trong đó: Cnk: Số tổ hợp chập k của n phần tử Ví dụ: Từ một nhóm 5 bạn, có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn để tham gia một trò chơi? Đây là bài toán tìm số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử. C53=3!(5−3)!5!=10 cách. |
*Lưu ý: Thông tin về công thức tổ hợp chỉnh hợp là gì? chỉ mang tính chất tham khảo./.
Công thức tổ hợp chỉnh hợp là gì? Công thức tổ hợp chỉnh hợp học trong môn Toán lớp mấy? (Hình từ Internet)
Công thức tổ hợp chỉnh hợp học trong môn Toán lớp mấy?
Căn cứ tại Mục 5 Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT có quy định về nội dung môn toán lớp 10 như sau:
Đại số tổ hợpCác quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp) và ứng dụng trong thực tiễn- Vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân trong một số tình huống đơn giản (ví dụ: đếm số khả năng xuất hiện mặt sấp/ngửa khi tung một số đồng xu,…).- Vận dụng được sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản các đối tượng trong Toán học, trong các môn học khác cũng như trong thực tiễn (ví dụ: đếm số hợp tử tạo thành trong Sinh học, hoặc đếm số trận đấu trong một giải thể thao,…).- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay.Nhị thức Newton với số mũ không quá 5Khai triển được nhị thức Newton (a + b)n với số mũ thấp (n = 4 hoặc n = 5) bằng cách vận dụng tổ hợp.
Như vậy, công thức tổ hợp chỉnh hợp học trong môn Toán lớp 10.
Quy định về đánh giá kết quả giáo dục môn toán lớp 10 ra sao?
Căn cứ theo Mục 7 Chương trình giáo dục phổ thông môn toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT như sau:
– Mục tiêu đánh giá kết quả giáo dục môn Toán là cung cấp thông tin chính xác, kịp thời, có giá trị về sự phát triển năng lực và sự tiến bộ của học sinh trên cơ sở yêu cầu cần đạt ở mỗi lớp học, cấp học;
Điều chỉnh các hoạt động dạy học, bảo đảm sự tiến bộ của từng học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung.
– Vận dụng kết hợp nhiều hình thức đánh giá (đánh giá quá trình, đánh giá định kì), nhiều phương pháp đánh giá (quan sát, ghi lại quá trình thực hiện, vấn đáp, trắc nghiệm khách quan, tự luận, kiểm tra viết, bài tập thực hành, các dự án/sản phẩm học tập, thực hiện nhiệm vụ thực tiễn,…) và vào những thời điểm thích hợp.
– Đánh giá quá trình (hay đánh giá thường xuyên) do giáo viên phụ trách môn học tổ chức, kết hợp với đánh giá của giáo viên các môn học khác, của bản thân học sinh được đánh giá và của các học sinh khác trong tổ, trong lớp hoặc đánh giá của cha mẹ học sinh.
Đánh giá quá trình đi liền với tiến trình hoạt động học tập của học sinh, tránh tình trạng tách rời giữa quá trình dạy học và quá trình đánh giá, bảo đảm mục tiêu đánh giá vì sự tiến bộ trong học tập của học sinh.
– Đánh giá định kì (hay đánh giá tổng kết) có mục đích chính là đánh giá việc thực hiện các mục tiêu học tập.
Kết quả đánh giá định kì và đánh giá tổng kết được sử dụng để chứng nhận cấp độ học tập, công nhận thành tích của học sinh.
Đánh giá định kì do cơ sở giáo dục tổ chức hoặc thông qua các kì kiểm tra, đánh giá quốc gia.
– Đánh giá định kì còn được sử dụng để phục vụ quản lí các hoạt động dạy học, bảo đảm chất lượng ở cơ sở giáo dục và phục vụ phát triển chương trình môn Toán.
– Đánh giá năng lực học sinh thông qua các bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của học sinh.
Tiến trình đánh giá gồm các bước cơ bản như: xác định mục đích đánh giá; xác định bằng chứng cần thiết; lựa chọn các phương pháp, công cụ đánh giá thích hợp; thu thập bằng chứng; giải thích bằng chứng và đưa ra nhận xét.
– Chú trọng việc lựa chọn phương pháp, công cụ đánh giá các thành tố của năng lực toán học. Cụ thể:
+ Đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học: có thể sử dụng một số phương pháp, công cụ đánh giá như các câu hỏi (nói, viết), bài tập,… mà đòi hỏi học sinh phải trình bày, so sánh, phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá kiến thức;
Phải vận dụng kiến thức toán học để giải thích, lập luận.
+ Đánh giá năng lực mô hình hoá toán học: lựa chọn những tình huống trong thực tiễn làm xuất hiện bài toán toán học.
Từ đó, đòi hỏi học sinh phải xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn;
Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập; thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tiễn và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.
+ Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học: có thể sử dụng các phương pháp như yêu cầu người học nhận dạng tình huống, phát hiện và trình bày vấn đề cần giải quyết;
Mô tả, giải thích các thông tin ban đầu, mục tiêu, mong muốn của tình huống vấn đề đang xem xét; thu thập, lựa chọn, sắp xếp thông tin và kết nối với kiến thức đã có;
Sử dụng các câu hỏi (có thể yêu cầu trả lời nói hoặc viết) đòi hỏi người học vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề, đặc biệt các vấn đề thực tiễn; sử dụng phương pháp quan sát (như bảng kiểm theo các tiêu chí đã xác định), quan sát người học trong quá trình giải quyết vấn đề;
Đánh giá qua các sản phẩm thực hành của người học (chẳng hạn sản phẩm của các dự án học tập); quan tâm hợp lí đến các nhiệm vụ đánh giá mang tính tích hợp.
+ Đánh giá năng lực giao tiếp toán học: có thể sử dụng các phương pháp như yêu cầu người học nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép (tóm tắt), phân tích, lựa chọn, trích xuất được được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết;
Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường trong việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.
+ Đánh giá năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: có thể sử dụng các phương pháp như yêu cầu người học nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản, ưu điểm, hạn chế của các công cụ, phương tiện học toán;
Trình bày được cách sử dụng (hợp lí) công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.
Khi giáo viên lên kế hoạch bài học, cần thiết lập các tiêu chí và cách thức đánh giá để bảo đảm ở cuối mỗi bài học học sinh đạt được các yêu cầu cơ bản dựa trên các tiêu chí đã nêu, trước khi thực hiện các hoạt động học tập tiếp theo.
Chuyên mục: Giáo Dục
Nguồn: THPT Phạm Kiệt
